以下の２つの任務の編成例です。

「遠征「補給」支援体制を強化せよ！」（単発任務）

「近海に侵入する敵潜を制圧せよ！」（クォータリー任務）

これで成功／大成功となりました。

（実装翌日、17/10/19の記事です　→　17/12/14改稿）

「遠征「補給」支援体制を強化せよ！」

任務・作戦内容

A1「兵站強化任務」　２５：００

Wikiより
遠征補給支援体制の強化：鋼材800を用意し、遠征任務「兵站強化任務」を実施。同遠征任務を成功させ、艦隊遠征時における「補給」支援体制の拡充に努めよ！

編成・装備例①

第１艦隊　：　軽巡１、駆逐３

「近海に侵入する敵潜を制圧せよ！」

任務・作戦内容

04「対潜警戒任務」を２回　５０：００
A2「海峡警備行動」を２回　５５：００
A3「長時間対潜警戒」を２回　２：１５：００

Wikiより
敵潜制圧任務：遠征任務「対潜警戒任務」「海峡警備行動」「長時間対潜警戒」をそれぞれ複数回実施し、近海に潜り込む敵潜部隊を制圧、我が領海から叩き出せ！

編成・装備例①　04「対潜警戒任務」

第１艦隊　：　軽巡１、駆逐２

編成・装備例②　A2「海峡警備行動」

第１艦隊　：　駆逐２、海防２

艦隊全体で、対空値70・対潜値180以上必須。
ソナー増し増しで行くと良いです。
キラ無しでも大成功も出ます。

編成・装備例③　A3「長時間対潜警戒」

第１艦隊　：　駆逐２、海防４

艦隊全体で対潜値280以上必須。
こちらもソナー増し増しで。
キラ無しでも大成功も出ます。
５隻で行けるらしいのですが、念のため６隻としました。

まとめ

「遠征「補給」支援体制を強化せよ！」終了後、
遠征「臨時補給」開放
という新機能が付きます。遠征開始画面で補給出来るようになります。